等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。

1．基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，（ ）

解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。

2．二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。

例题： -2，1，7，16，（   ），43

 A．25  B．28  C．31  D．35

3．二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。

例题：15．  11   22   33   45   (     )   71

A．53   B．55  C．57  D．  59

『解析』 二级等差数列变式。后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45＋12=57。

第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。

1．基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。

例题：3，9，（ ），81，243

解析：此题较为简单，括号内应填27。

2．二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。

例题：1，2，8，（ ），1024

解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。

3．二级等比数列及其变式

二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。

例题：6    15    35    77    (    )

A．106   B．117    C．136    D．163

『解析』典型的等比数列变式。6×2＋3=15，15×2＋5=35，35×2＋7=77，接下来应为64×2＋9=163。