行测之数学运算尾数计算

2010-05-26 河南公务员考试网

  行测中数学运算之尾数计算法专题
    河南公务员考试网专家讲解:
  自然数N次方的尾数变化情况
  2n是以“4”为周期变化的,分别为2,4,8,6……
  3n是以“4”为周期进行变化的,分别为3,9,7,1……
  7n是以“4”为周期进行变化的,分别为7,9,3,1……
  8n是以“4”为周期进行变化的,分别为8,4,2,6……
  4n是以“2”为周期进行变化的,分别为4,6……
  9n是以“2”为周期进行变化的,分别为9,1……
  5n、6n尾数不变。
  【例1】2*2007+3*2007+4*2007+5*2007+6*2007+7*2007+8*2007+9*2007的值的个数为是多少?
  【解析】原式的个位数等价于2*3+3*3+4*1+5+6+7*3+8*3+9=4.
  【例题2】1986+2381
  【答案及解析】
  原式=2000-14+2381
  =2000+2381-14
  =6381-14=6367
  间接利用补数法巧算,假如两个加数没有互补关系,可以间接利用补数进行加法巧算。【例2】1!+2!+3!+4!+5!+……1000!尾数是几?
  【解析】5!为0,5以后的数的!都为0,所以我们要算这个数的尾数,只算1!,2!,3!,4!就可以了,1!的尾数为1,2!的尾数为2,3!的尾数为6,4!的尾数为4,所以该式的尾数为(1+2+6+4=13=3。
  凑整计算法是简便运算中最常用的计算方法,也就是根据交换规律、结合规律把可以凑成10、20、30、50、100、1000…的相对方便计算的数放在一起运算,从而提高运算速度。
  学习凑整计算法,我们首先必须掌握一些最基本的凑整算式,具体如下:
  5×2=10
  25×4=100
  25×8=200
  25×16=400
  125×4=500
  125×8=1000
  125×16=2000
  625×4=2500
  625×8=5000
  625×16=10000
  ……
  【例题1】0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95=( )(2004年中央A类真题)
  A. 4.95 B.49.5 C. 495 D. 4950
  【答案及解析】C。
  原式=0.0495×100×25+4.95×10×2.4+51×4.95
  =4.95×25+4.95×24+4.95×51
  =4.95×(25+24+51)
  =4.95×100
  =495
  所以,答案为C。
  【例题3】274+135+326+265=( )
  【答案及解析】
  原式 =(274+326)+(135+265)
  =600+400
  =1000
  假如两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千,那么我们就可以说这两个数互为补数,其中的一个加数叫做另一个加数的补数。
  在加法计算中,假如能观察出两个加数互为补数,那么根据加法交换律、结合律,可以把这两个数先相加,凑成整十、整百、整千,……再与其它加数相加,这样计算起来比较简便。
  【例题4】34.16+47.82+53.84+64.18=( )。
  A.198 B.200 C.201 D.203
  【答案及解析】B。这是一个“聚10”相加法的典型例题,所谓“聚10”相加法,即当有几个数字相加时,利用加法的交换律与结合律,将加数中能聚成“10”
  或“10”的倍数的加数交换顺序,先进行结合,然后再把一些加数相加,得出结果。或者改变运算顺序,将相加得整十、整百、整千的数先结合相加,再与其它数相加,得出结果。这是一种运用非常普普遍的巧算方法,这道题目中四个数字都是由整数部分和小数部分组成。因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。若只看整数部分,第二个数与第三个数之和正好是100,第一个数与第四个数之和正好是98,再看小数部分,第一个数的0.16与第三个数的0.84的和正好为1,第二个数的0.82与第四个数的0.18之和也正好为1,因此,总和是整数部分加上小数部分,即100+98+1+1=200。故选B。
  【例题5】125×437×32×25=( )
  A.43700000 B.87400000 C.87455000 D.43755000
  【答案及解析】A。本体也不需要直接计算,而是利用乘法凑整法,只需要分解一下即可:
  原式=125×32×25×437
  =125×8×4×25×437
  =1000×100×437
  =43700000
    【例题6】4023+98+397=( )
  A.4418 B.4518 C.4520 D.4618
  【答案及解析】B。这是一道“加整减零”的典型题。所谓加整减零是指,如果加数是接近整千,整百,整十的数,可以先加上整千,整百,整十的数,再减去多加了的数;减整加零则是指:如果减数接近整千,整百,整十的数,可以先减去整千,整百,整十的数,再加上多减了的数。通过观察,我们会发现,98,和397接近整数,这样,可采用“加整减零”法进行快速运算,可知B项为正确答案。
  

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