公务员考试数学运算之过河问题

2012-06-01 河南公务员考试网

   2012年河南公务员考试的考生在复习备考中,接下来广大考生就是积极投入备考的准备阶段。数学运算一直是公务员考试中比较难的提醒,但是只要把握规律,深谙解题知道,便能如鱼得水,轻松拿分。
  过河问题基本知识点
  1.M个人过河,船上能载N个人,由于需要一人划船,故共需过河M-1N-1次(分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船,如果需要n个人划船就要同时减去n);
  2.“过一次河”指的是单程,“往返一次”指的是双程;
  3.载人过河的时候,最后一次不再需要返回。
  例题详解
  【例1】有37名红军战士渡河,现仅有一只小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?()
  A. 7次 B. 8次 C. 9次 D. 10次
  [答案]C
  [解析]根据公式:(37-1)/(5-1)=36/4=9次。
  【例2】49名探险队员过一条小河,只有一条可乘7人的橡皮船,过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?()
  A. 54 B. 48 C. 45 D. 39
  [答案]C
  [解析]根据公式:全部渡过需要(49-1)/(7-1)=48/6=8次,前七次渡河需要往返各一次;第八次渡河则只需过河一次,所以八次渡河共需过十五次河(即15个单程),每次过河需要3分钟,所以共需要45分钟。
  【例3】有42个人需要渡河,现仅有一只小船,每次只能载6人,但需要3个人划船。请问一共需要几次才能渡完?()
  A. 10次 B. 11次 C. 12次 D. 13次
  [答案]D
  [解析]根据公式:(42-3)/(6-3)=39/3=13次。
  【例4】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米,则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?()
  A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
  [答案]A
  [解析]除最后一天外,青蛙每天白天跳上4米,而晚上又滑下3米,一昼夜来回共上升1米,所以第六天到了“第6米”的地方,第七天的时候,再向上跳四米,那么白天就可以跳出井外,所以答案应该选择A。
  [注释]本题相当于一个“过河问题”,一共10个人,船上能承载4个人,但需要3个人划船,所以共需要10-34-3=7天。
  【题5】有一只青蛙掉入一口深20米的井中。每天白天这只青蛙跳上5米晚上又滑下3米,则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?()
  A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
  [答案]C
  [解析]看作“过河问题”,(20-3)/(5-3)=8.5,所以需要9天。
  【例6】32名学生需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需5分钟,如果9时整开始渡河,9时17分时,至少有()人还在等待渡河。
  A. 15 B. 17 C. 19 D. 22
  [答案]C
  [解析]由于9时开始渡河,往返一次需5分钟,9点、9点5分、9点10分、9点15分,船各运一批人过河,所以一共运了4次(其中第4次还在路上)。因此,共有“4×(4-1)+1=13人”已经离开了出发点,因此至少有32-13=19人等待渡河。

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