1.

　　一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？（  ）

　　A.93棵

　　B.95棵

　　C.96棵

　　D.99棵

　　2.

　　100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？（  ）

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　3.

　　甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（  ）。

　　A.15：11

　　B.17：22

　　C.19：24

　　D.21：27

　　4.

　　一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占考试人数的81%、91%、85%、79%、74%。如果做对三道题或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少?(   )

　　A.70%

　　B.75%

　　C.80%

　　D.85%

　　5.

　　甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A、B两地相距多少米？

　　A.250 米

　　B.500 米

　　C.750 米

　　D.1275 米

　　1.答案: C

　　解析:

　　该问题为封闭图形的植树问题，先在三角形的顶点各栽一棵树，以一条边为例，156除以3等于26，即156可以被分为26个6米长的小线段，除去顶点的两棵树，可以种25棵树。以此类推得到栽种树木为96棵。也可直接列公式得到植树(156＋186＋234)÷6＝96棵。所以正确答案为C。(由于每边的长度都能被6整除，所以每边正好载满。由于每个角上都有树，又是个三角形，所以不必按常规再加一棵树)

　　2.答案: A

　　解析:

　　注意到在前61张票中，甲领先第二名丙35－16＝19张。因此在剩下的100－61＝39张票中，首先分配19张给乙，还剩20张。甲要保证一定当选，则应该获得剩余票量的过半数，也即11张。故正确答案为A。

　　3.答案: A

　　解析:

　　设甲步行X小时，乙步行Y小时。故可得方程4X＋48Y＝3Y＋48X，解得X：Y＝45：44， 所以步行距离之比4X：3Y＝15：11，故正确答案为A。

　　4.答案: A

　　解析:

　　假设共有l00个学生参加比赛，那么他们做错的题一共有19+9+15+21+26=90道，要想让及格率尽量低，也就是不及格的人尽量多，那么要使90÷3=30人每人错3道，即有30人不及格、70人及格，所以及格率至少是70%。

　　5.答案: D

　　解析:

　　设AB两地相距s米，丙遇到乙的时间为t，则丙遇到甲的时间为(t＋2)，由题意知s＝(50＋35)t，s＝(40＋35)(t＋2)，解得s＝1275，故正确答案为D。

　　公式：相遇问题，相遇距离＝(大速度＋小速度)×相遇时间。

　　甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，所以甲丙相对速度为50＋35＝85米/分钟，乙丙相对速度为40＋35＝75米/分钟，所以AB两地距离能整除85和75，只有D项1275符合要求，故正确答案为D。