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1.在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动。
A.9
B.10
C.18
D.20
2.
甲、乙两地相距20公里,小孙与小张分别从甲、乙两地同时相向而行,两小时后在途中相遇,然后小孙返回甲地,小张继续前进。当小孙回到甲地时,小张离甲地还有2公里。问小孙的速度是多少?( )
A.6.5公里/小时
B.6公里/小时
C.5.5公里/小时
D.5公里/小时
3.
将一四棱锥的每个顶点都涂上颜色,要求同一条棱上两端异色,那么至少需要颜色( )种。
A.2
B.3
C.4
D.5
4.某地有甲、乙、丙三个超市,这三个超市2013年的销售额满足如下条件:甲超市的销售额是乙超市和丙超市销售总额的2倍,甲超市和乙超市的销售总额是丙超市的4倍。已知甲超市的销售额比乙超市的多15万元,则甲超市2013年的销售额是( )万元。
A.18.75
B.20
C.25
D.27.5
5.
某服装厂生产一种服装,每件的成本是150元,售价为206元,在市场实际销售时发现,服装销售获得的利润y(元)与市场临时降价x(元)的关系式为,则服装厂获得利润最大时,服装销售价为( )。
A.8元
B.168元
C.198元
1.答案: C
解析: 根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯,所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔),后每边加了8座灯,可知每边安装了41座路灯,所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔),由此可知道路总长既是32,又是40的倍数,故总长s=160米,n=5,m=4,则每边不需移动的灯应该是20的整数倍,有0米,20米,40米,60米,80米,100米,120米,140米和160米位置上的灯不用移动,总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。
2.答案: C
解析:
画图分析,可知相遇时小张所走路程=(20-2)÷2=9公里,小孙所走路程=20-9=11公里,而相遇时间为2小时,则小孙速度=11÷2=5.5公里/小时,故正确答案为C。
3.答案: B
解析:
四棱锥有5个顶点,只要将底面中相对的两个顶点涂成相同的颜色,即需要两种颜色,而这两种颜色与另一顶点的颜色不同即可满足条件,因此至少需要3种颜色,答案选择B。
4.答案: A
解析: 设2013年甲、乙、丙三个超市的销售额分别是z、y、z万元。由题意得:将y=x—15代入并整理得,x=18.75。因此答案为A。
5.答案: C
解析: